סטטיסטיקה - מדע האפשר

כשאנו שומעים את המילה "סטטיסטיקה" בצירוף מסקנה כל שהיא, מיד אנו חושבים שמדובר בעובדה בדוקה, אקסיומה שאין לערער עליה. אין דבר הרחוק יותר מהאמת. לעיתים קרובות אנו מסתמכים על נתונים סטטיסטיים לצורך קבלת החלטות ולתכנן את עתידנו. זוהי טעות להסתמך על נתונים סטטיסטיים בעיניים עצומות.

כשאנו מתבססים על נתונים סטטיסטיים, אל לנו להסתכל רק על המסקנות הנובעות מהן (אותן כמובן מבליטים הכי הרבה), אלה לבחון קודם מספר נושאים:

1. מי הזמין את המחקר ומטעם איזה גוף הוא בוצע. האם הוא אמין ואובייקטיבי או שיכול להיות שיש לו אינטרס כלשהו להטות את התוצאות כך שיתמכו באג'נדה שלו. לא מדובר פה על המכון שביצע את המחקר אלה על מי שילם לו.

2. מה היא שאלת המחקר – מהו הנושא אותו בודק המחקר הסטטיסטי. למשל, שאלה על ציפיות או כוונות עתידיות לא מניבה תוצאות אמינות. כולנו מכירים את הפער בין כוונה למציאות.

3. מהו מקור הנתונים, כיצד הם נאספו, מהי גודל הדגימה. ברור כי נתוני המחקר יכולים להיות מוטים ביחס לנושאים אלה.

4. מהם הנתונים המושווים. האם קיים קשר בין השאלה הנשאלת לבין מי ששואלים. יכול להיות שהשאלה הנשאלת לא קשורה בהכרח לנשאלים וזה מניב תוצאות לא אמינות.

לדוגמא (אין לדוגמא כל קשר עם דעתי האישית ביחס לנושא): לפני מספר ימים ראיתי תוכנית טלוויזיה בערוץ 10 בהנחייתו של ירון לונדון. באחת הכתבות בתוכנית הופיע כתב שהציג נתונים מאוד מדאיגים על מחירי הדירות והשכירות ועל היכולת של זוג צעיר לרכוש או לשכור דירה בישראל. התוצאות הראו שכמעט בלתי אפשרי היום לזוג צעיר לרכוש דירה ועליו לעבוד כ- 30 שנה על מנת לרכוש דירה ממוצעת וגם מחירי השכירות עלו, אז המשכורת של זוג צעיר לא מאפשרת לו לרכוש דירה ולא לשכור דירה. אכן נתונים שחורים משחור. יצאתי מדוכא מאוד מהכתבה הזאת. אבל אחרי שקצת נרגעתי בחנתי יותר לעומק את מה ששמעתי (לא חיפשתי נתונים סותרים), עלו במוחי מספר תהיות.

התרכזתי באזור חיפה אותו אני מכיר קצת יותר. הכתב הציג נתונים שדירה ממוצעת בחיפה עולה קצת פחות ממיליון ₪ והשכירות הממוצעת כ- 2,500 ₪.

בהערת אגב, ירון לונדון שאל את הכתב דירות של כמה חדרים מדובר והכתב ענה לו שמדובר בדירות של ארבעה חדרים. רגע.... דירת ארבעה חדרים לזוג צעיר ? לי דווקא הגיוני כי זוג צעיר ירצה לרכוש דירת שני חדרים, אולי שלושה. ארבעה חדרים נראה לי מתאים יותר לזוג מבוסס יותר, מה שנקרא "משפרי דיור" שכבר יש ברשותם דירה והם רוצים דירה גדולה ובמקום טוב יותר. דירת שנים או שלושה חדרים עולה הרבה פחות מדירה ארבעה חדרים.

אתם רואים ? כבר שיפרנו את מצבו של הזוג הצעיר. שיקנה דירת שנים או שלושה חדרים כדירה ראשונה יעלה לו הרבה פחות כסף ואז אחרי כמה שנים יקנה דירה גדולה יותר. בואו ונראה האם ניתן לשפר את מצבו עוד יותר...

המחקר מדבר על ממוצע של מחירי רכישה או שכירות. ה"ממוצע" הוא חישוב מאוד בעייתי. נניח שיש לנו מדגם בו דירה אחת עולה 5 מיליון ₪ ועוד 10 דירות שעולות 500 אלף ₪. הממוצע של המדגם יהיה כ- 909 אלף ₪. האם הנתון הזה באמת משקף את המצב שהצגנו ? ברור שלא.

שימוש בממוצע הוא נכון כאשר השונות, כלומר הסטייה מהממוצע, היא נמוכה, או במילים אחרות כאשר הנתונים קרובים יחסית האחד לשני. כאשר יש פערים גדולים בין הנתונים, הממוצע יכול להטות את המסקנה. כאשר יש פערים גדולים בין הנתונים כדאי להשתמש בחישוב אחר: החציון – מספר שחצי מהנתונים גדולים ממנו וחצי קטנים ממנו. אפשרות אחרת היא השכיח, כלומר, איזה נתון מופיע הכי הרבה.

באו נחזור לכתבה שלנו. בחיפה בשכונות שעל הכרמל עלות דירת ארבעה חדרים יכולה להגיע למעל 2 מיליון ₪ בקלות. דירות ארבעה חדרים מסתובבות סביב ה- 2.5 מיליון ₪. בעוד שבאזור שפרינצק, קריית חיים המזרחית, הדר או בעיר ניתן לרכוש דירת ארבעה חדרים סבירה (לא חורבה) בכשש מאות אלף ₪. כך גם ניתן לומר על מחירי השכירות שיכולים לנוע בין 1,500 ₪ בהדר ל- 3,500 ₪ בכרמל. כלומר, גם מחיר של קרוב למיליון ₪ או שכירות של כ- 2,500 ₪ לא באמת מייצגים את האפשרויות העומדות בפני זוג צעיר שרוצה לגור בחיפה.

(דוגמא נוספת לשימוש המוטה בממוצע היא ביחס לנתון של השכר הממוצע במשק, שאותו מפרסמת ממשלתנו היקרה, שעומד על כ- 9,000 ₪. החציון במקרה הזה הוא כ- 5,000 ₪ וזה הנתון שמייצג הרבה יותר טוב את מה שקורה בישראל, אבל אף אחד (אפילו לא האופוזיציה משום מה) לא מפרסם את הנתון הזה.)

הנה עוד שיפור במצבו של הזוג הצעיר: אם אתם מרוויחים מעט יחסית, אל תגורו בכרמל אלה תנסו יותר למטה, בהדר, קריית שפרינצק או בקריית חיים. שם תוכלו לרכוש דירה במחירים סבירים יחסית ולקחת משכנתא נמוכה.

מהי המסקנה : אם היינו בודקים אחרת את הנתונים על בסיס אותה שאלת המחקר היינו מגיעים למסקנה כי האפשרויות העומדות בפני זוגות צעירים בישראל הם דווקא סבירות יחסית והמצב לא כל כך קשה כפי שמנסים להציג אותו.

עכשיו השאלה היא מי הזמין את המחקר ולמי יש אינטרס להראות שהמצב במדינה הוא גרוע כל כך... את זה לצערי לא ציינו בכתבה.